Find the Index of the First Occurrence In a String

Sun, 12 Jan 2025 00:00:00 +0000

28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

分析

解题思路：KMP 算法

为了高效地查找子串，KMP 算法（Knuth-Morris-Pratt）通过构建部分匹配表 next 数组，在匹配失败时跳过不必要的字符比较，避免重复匹配

构建部分匹配表（next数组）
- 含义：next[i] 表示 needle[0...i] 的最长相等前后缀长度
- 作用：当匹配失败时，needle 可以直接跳到合适的位置，减少比较次数
构建过程：
- 用两个指针：i 遍历 needle，j 记录当前最长前后缀长度
- 如果 needle[i] == needle[j]，则 j++，更新 next[i] = j
- 如果不相等，回溯 j = next[j - 1]
主串匹配
- 用两个指针：i 遍历 haystack，j 遍历 needle
- 如果字符相等，i ++，j ++
- 如果不相等，则 j 回溯到 next[j - 1]
- 当 j == needle.size()，表示完全匹配，返回起始下标 i - m + 1

时间复杂度

构建 next 数组：O(m)
主串匹配：O(n)

总时间复杂度 O(n + m)

空间复杂度

空间复杂度为 O(m)

C++代码

class Solution
{
public:
    int strStr(string haystack, string needle)
    {
        int n = haystack.size(), m = needle.size();
        if (m == 0)  // 特殊情况：needle为空，返回0
            return 0;

        // 构建next数组
        std::vector<int> next(m);
        for (int i = 1, j = 0; i < m; ++i)
        {
            while (j > 0 && needle[i] != needle[j])  // 回退
                j = next[j - 1];
            if (needle[i] == needle[j])  // 匹配成功
                ++j;
            next[i] = j;  // 更新next数组
        }

        // 匹配过程
        for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i)
        {
            while (j > 0 && haystack[i] != needle[j])  // 回退
                j = next[j - 1];
            if (haystack[i] == needle[j])  // 匹配成功
                ++j;
            if (j == m)  // 完全匹配
                return i - m + 1;
        }

        return -1;  // 匹配失败
    }
};

Find the Index of the First Occurrence in a String

Fri, 29 Mar 2024 00:00:00 +0000

28. Find the Index of the First Occurrence in a String

分析

在源传和目标串首部添加一个字符，使得下标匹配从1开始，方便处理。
构建目标串的 next 数组。具体来说，对于目标串的任意位置 i，我们要找到一个数 j，使得 needle[1:j] 和 needle[i-j+1:i] 是相等的，并且 j 的值尽可能大。每个 next[i] 对应一个 j 。
遍历源串，在匹配过程中，若 haystack[i] 与 needle[j+1] 不相等，则将 j 回溯到 next[j]。若相等，则同时向后移动 i 和 j。若 j 移动到 needle 的末尾，则表示在 haystack 中找到了 needle，返回 i - m 即可。
时间复杂度为 O(n+m)，其中 n 和 m 分别是 haystack 和 needle 的长度。

C++代码

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        if (needle.empty()) return 0;
        int n = haystack.size(), m = needle.size();
        haystack = ' ' + haystack, needle = ' ' + needle;
        vector<int> next(m + 1);
        for (int i = 2, j = 0; i <= m; i ++ ) {
            while (j && needle[i] != needle[j + 1]) j = next[j];
            if (needle[i] == needle[j + 1]) j ++ ;
            next[i] = j;
        }
        
        for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++ ) {
            while (j && haystack[i] != needle[j + 1]) j = next[j];
            if (haystack[i] == needle[j + 1]) j ++ ;
            if (j == m) return i - m;
        }

        return -1;
    }
};

KMP on Hang Zhang

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28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

分析

时间复杂度

空间复杂度

C++代码

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28. Find the Index of the First Occurrence in a String

分析

C++代码