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Sun, 19 Jan 2025 00:00:00 +0000

224. 基本计数器

分析

栈处理运算：使用两个栈：
- nums 栈：存储操作数
- op 栈：存储操作符
遍历字符串：
- 如果是数字，将数字读完整并压入 nums 栈
- 如果是操作符，比较当前操作符与 op 栈顶操作符的优先级：
  - 如果栈顶优先级更高或相同，执行计算并将结果压入 nums 栈
  - 否则，将当前操作符压入 op 栈
- 如果是左括号 (，直接压入 op 栈
- 如果是右括号 )，弹出并计算直到遇到左括号
清算剩余操作：遍历结束后，计算栈中剩余的操作符，最终返回结果

时间复杂度

遍历字符串 s 的每个字符：O(n)
每个操作符最多计算一次：O(n)

总时间复杂度为 O(n)

空间复杂度

使用了两个栈 nums 和 op，最坏情况下同时存储 n 个字符（例如全为数字或括号），空间复杂度为 O(n)

C++代码

class Solution
{
public:
    std::stack<int> nums;         // 存储操作数
    std::stack<char> op;          // 存储操作符

    // 执行栈顶一次运算
    void eval()
    {
        int b = nums.top(); nums.pop();
        int a = nums.top(); nums.pop();
        char c = op.top(); op.pop();
        if (c == '+')
            nums.push(a + b);
        else if (c == '-')
            nums.push(a - b);
        else if (c == '*')
            nums.push(a * b);
        else
            nums.push(a / b);
    }

    // 字符串替换函数
    void replace(std::string& s, std::string src, std::string dest)
    {
        int pos = s.find(src), n = src.size();
        while (pos != std::string::npos)
        {
            s.replace(pos, n, dest);
            pos = s.find(src);
        }
    }

    // 主函数
    int calculate(string s)
    {
        // 去掉空格，处理括号中的正负号
        replace(s, " ", "");
        replace(s, "(+", "(0+");
        replace(s, "(-", "(0-");
        nums.push(0);  // 初始化 nums 栈，避免边界条件

        // 定义操作符优先级
        std::unordered_map<char, int> priority_op{{'-', 1}, {'+', 1}, {'/', 2}, {'*', 2}};

        // 遍历表达式
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
        {
            if (isdigit(s[i]))
            { // 处理数字
                int num = 0, j = i;
                while (j < s.size() && isdigit(s[j]))
                    num = num * 10 + (s[j++] - '0');
                nums.push(num); // 数字入栈
                i = j - 1;      // 更新索引
            }
            else if (s[i] == '(')
            { // 左括号直接入栈
                op.push(s[i]);
            } else if (s[i] == ')')
            { // 右括号
                while (op.size() && op.top() != '(')
                    eval(); // 计算括号内表达式
                op.pop(); // 弹出左括号
            }
            else
            { // 遇到操作符
                while (op.size() && op.top() != '(' && priority_op[op.top()] >= priority_op[s[i]])
                    eval(); // 优先级高于当前操作符时，计算
                op.push(s[i]); // 当前操作符入栈
            }
        }

        // 清算剩余操作
        while (op.size())
            eval();

        return nums.top();
    }
};

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